【讀書心得】麵包有可能是負三個嗎？用最有趣的方式認識日常生活中無所不在的數學觀念、應用與啟發

作者：永野裕之

譯者：許郁文

出版社：麥浩斯

出版日期：2025/02/20

語言：繁體中文

【博客來】

電子書->傳送門

平裝版->傳送門

如果有人告訴我，數學其實是一門解讀世界運作規則的語言，一種不僅僅用於計算的工具，而是能夠理解自然、科技與人類思維的方式，我一開始可能會感到狐疑。然而，讀完永野裕之所著的《麵包有可能是負三個嗎？》這本書之後，我對數學的整體看法產生了顛覆性的轉變。這本書不只是一部談論數學的讀物，更像是一把用來打開思考大門的鑰匙。透過作者巧妙的觀察、豐富的舉例與獨特的詮釋，我彷彿跟隨他一同踏上了一段橫跨邏輯、藝術、哲學與科學的數學之旅。

書名《麵包有可能是負三個嗎？》本身就充滿吸引力，看似荒謬卻極具挑戰性與啟發性。這個看似無厘頭的問題，其實藏有深刻的哲思與數學智慧。一開始，我也對這樣的提問嗤之以鼻，但當作者深入解釋負數的意義與應用時，我才驚覺，我們早已在生活中不知不覺地使用了這些看似抽象的概念，只是從未察覺其背後的邏輯結構。透過這本書的引導，我逐步學會以不同的視角看待世界，不再只是表層地觀察現象，而是試著探究其背後的規則與邏輯。

書中運用了大量生活化又發人深省的例子來說明各種數學概念，例如鴿巢原理、費米推論、對數、質數、階乘、自然常數與虛數等。這些看似深奧的理論，透過作者的巧妙安排與日常事例的串聯，瞬間變得有血有肉。像是鴿巢原理這個聽起來像是邏輯遊戲的原理，在處理「是否可能有兩人擁有完全相同頭髮根數」這種問題時展現出令人驚喜的說服力，讓我深刻體會數學的力量不在於複雜，而在於簡單的概念如何應用於實際的情境。

我特別印象深刻的一章，是關於「一兆」這個龐大數字的解釋與詮釋。我們平時常會聽到這個單位，尤其在財經、天文等領域，但實際上有幾個人能真切地感受到「一兆」的大小？作者用了「數到一兆需要三萬年」這樣的比喻，甚至將其與「333個人一輩子的心跳總和」相提並論，讓抽象的數字變得具象而可感。這種轉化不僅提供了我嶄新的認知方式，也讓我對數字背後的實際意義有了更深層的理解與尊重。

此外，作者也將數學與現代科技與人類日常生活密切結合，舉出許多生動有趣的例子來說明數學的實用性與廣泛應用性。例如，降噪耳機的運作原理竟然與負數息息相關，這讓我大開眼界；而企業在高階面試中常出現的問題「東京有幾個人孔蓋？」則與費米推論有關，這類問題考驗的是邏輯、估算與快速思辨的能力。這些案例不僅拓展了我對數學功能的認識，也讓我明白，數學其實是一種實用的思考工具，能夠協助我們在複雜的現實中做出有效判斷與決策。

隨著閱讀的深入，我開始感受到數學並非一門死板的學問，而是一種無處不在的存在。我們在城市中行走時經過的建築設計、搭乘的捷運系統背後隱含著的網絡最佳化模型、在網路上所接收到的推薦內容與搜尋結果，也都來自於精密的演算法與數據運算。這些背後看不見的運作，正是數學應用的最佳體現。書中提到「鋪磁磚的數學」，讓我認識到從表面看起來只是裝飾與設計的動作，其實涉及平面幾何、對稱性、圖形填滿等精密數學概念，這樣的結合再次證明了數學與美感並非彼此對立，而是可以共生共榮的存在。

在介紹歷代數學家的章節，作者更像一位優雅的說書人，將那些教科書裡只剩下名字與公式的角色重新賦予生命。從幾何學的奠基者歐幾里得，到提出不完備定理的哥德爾，每位數學家都帶著屬於自己的故事與信念。他們不只是知識的創造者，更是用畢生精力去尋找真理與秩序的思維開拓者。這些故事讓我重新認識數學，不再只是問題與答案的集合體，而是一場長久且艱辛的思想冒險之旅。

更讓人著迷的是作者本身的多元背景。他不僅是數學補習班的名師，還有豐富的音樂經歷，甚至曾參與歌劇製作並獲獎。這樣跨界的背景讓他對於數學的理解顯得更具人文氣息與感性溫度。他在書中的語言不帶壓力與命令，而是帶著邀請與鼓勵，讓讀者自然而然進入數學的世界。他以輕鬆、詼諧又不失深度的敘述風格，成功拉近我與這門曾經敬而遠之的學科之間的距離。

「不可思議的計算」一章同樣令人驚豔。作者介紹了魔法陣的排列與解法，讓我第一次覺得數學與魔術有那麼一點相似，都是巧妙與邏輯的融合。他也提到了如何以雙手模擬心算方式，以及天秤秤重背後的進位邏輯，這些看似童趣的內容卻蘊含著古人的數學智慧。而對於基本運算符號「+」「－」「×」「÷」的歷史探索，更是讓我第一次意識到這些我們習以為常的符號，原來也有著深遠的發展歷程。

讀完這本書，我開始以全新的視角觀察日常事物：地鐵站的路線安排不只是便利性設計，而是空間與數學運算的結果；人群在特定路口的流動速度、擁擠程度，其實反映了統計與機率的動態運作；手機APP推播的內容背後，則是演算法根據行為預測所產生的結果。數學的滲透與參與，已不再是學術殿堂裡的高深知識，而是潛藏於我們生活的每一處。

當我再次回顧「麵包有可能是負三個嗎？」這個問題時，我不再覺得它只是幽默或荒謬的玩笑，而是將其視為一種開啟思考的契機。這個問題象徵著數學最根本的精神──懷疑、探索、假設、驗證與創造。數學的價值，或許不在於提供唯一正確的答案，而在於賦予我們追問的勇氣與推理的能力。

這本書完全跳脫了一般數學書籍給人的刻板印象。它不僅讓人重新認識數學，更激發出對數學的好奇心與探究慾。對我而言，《麵包有可能是負三個嗎？》是一本融合知識、趣味與哲思的傑作。它不只是一本學習工具書，更是一場知識與想像力交織的閱讀盛宴。

如果你曾因考試壓力或艱深理論而對數學感到畏懼，那麼這本書將會是你重新點燃數學熱情的最佳起點。它用最平易近人的方式，讓數學從雲端落入凡間，從抽象回歸日常，從恐懼轉為喜悅。它提醒我們，數學從來不是冷冰冰的符號堆砌，而是一種理解這個世界、感受其中奧妙的思考方式，只要你願意開始提問，就已經踏出了通往數學宇宙的第一步。